Conférence Planétarium

Ce soir, à 20h, au planétarium de Vaulx-en-Velin (ligne C1 arrêt Hôtel de Ville):

 La quête de la finesse

par Pierre Léna, professeur d'astrophysique à l'université Paris 7 et chercheur associé à l'observatoire de Paris

 

C'est également ce soir que Robert Marmoz paie l'apéro à ses lecteurs, à partir de 19h, au Dahu des pentes (angle de la rue Burdeau et de la grande côte). Voir le lien à gauche vers son blog.

 

Bonne soirée! 

n-cubes

Il y a 2 semaines, je vous avais parlé du film Cube et de ses références mathématiques et physiques. Je vais aujourd'hui développer la notion de n-cube avec ses propriétés mathématiques.

 

Définition

En dimension 2, un carré est défini par 4 points: (0,0) (0,1) (1,0) et (1,1).

En dimension 3, un cube est défini par 8 points: (0,0,0) (0,0,1) (0,1,0) (0,1,1) (1,0,0) (1,0,1) (1,1,0) (1,1,1).

De manière générale, en dimension n, chaque point est défini par n coordonnées prenant pour valeur 0 ou 1. Un n-cube contient donc 2^n points.

 

Voisins

Si on considère un sommêt S fixé (x1, ..., xn) et qu'in appelle voisin de S tout sommêt qui ne diffère de S que par une seule et unique coordonnée, alors chaque sommêt S possède n voisins.

Chaque sommêt d'un carré possède 2 voisins, d'un cube 3 voisins...

 

Arêtes, faces... 

Pour 1 sommêt S fixé, une arête est définie par la donnée d'1 voisin. Chaque sommêt possède n voisins donc n arêtes.

De plus il y a 2^n sommêts.

Enfin, chaque arête contenant 2 sommêts, le nombre total d'arêtes dans un n-cube est 1/2 * 2^n * n = n * 2^(n-1).

Ainsi il y a 4 arêtes dans un carré, 12 dans un cube.

 

Pour 1 sommêt S fixé, une face est définie par la donnée de 2 voisins, le 4è sommêt étant automatiquement fixé. Ainsi chaque sommêt appartient à C(n,2)= n! / (2! * (n-2)!) faces où n! = n * (n-1) * ... * 1 (appelé factorielle de n) et 0!=1.

Chaque face contenant 4 sommêts, le nombre total de faces dans un n-cube est 1/4 * 2^n * C(n,2) = C(n,2) * 2^(n-2).

Ainsi un cube possède 6 faces.

 

Généralisation

Dans un n-cube, je m'intéresse au nombre d'objets de dimension p. Pour chaque sommêt S fixé, je dois alors choisir p voisins parmi ses n pour déterminer 1 objet, soit C(n,p).

Il y a 2^n sommêts.

Chaque objet de dimension p contient 2^p sommêts, il faut donc diviser par ce nombre pour compter chaque objet qu'une seule fois.

Soit au final  1/(2^p) * 2^n * C(n,p) = C(n,p) * 2^(n-p) objets de dimension p dans un n-cube.

 

Pour le carré (n=2), il y a C(2,0) * 2^(2-0) =  4 sommêts, C(2,1) * 2^(2-1) = 4 arêtes et C(2,2) * 2^(2-2) = 1 seul carré.

Pour le cube (n=3), il y a C(3,0) * 2^(3-0) = 8 sommêts, C(3,1) * 2^(3-1) = 12 arêtes, C(3,2) * 2^(3-2) = 6 faces et C(3,3) * 2^(3-3) = 1 seul cube.

La formule marche à tous les coups!

 

Bons calculs!

La mixité à l'école

Une polémique a surgi ces jours ci concernant la mixité à l'école: voir par exemple l'article de Libération.

Regardons concrètement le projet de loi sur le site de l'Assemblée Nationale.

Le problème apparait à l'article 2, alinéa 4:

 

4° Toute discrimination directe ou indirecte fondée sur le sexe est interdite en matière d’accès aux biens et services et de fourniture de biens et services.

Ce principe ne fait pas obstacle :

– à ce que soient faites des différences selon le sexe lorsque la fourniture de biens et services exclusivement ou essentiellement destinés aux personnes de sexe masculin ou de sexe féminin est justifiée par un but légitime et que les moyens de parvenir à ce but sont nécessaires et appropriés ;

– au calcul des primes et à l’attribution des prestations d’assurance dans les conditions prévues par l’article L. 111-7 du code des assurances ;

– à l’organisation d’enseignements par regroupement des élèves en fonction de leur sexe.

 

Cette phrase fait référence dans la pratique aux cours d'éducation physique et sportive (EPS) et éventuellement aux cours de sciences naturelles traitant de sexualité.

Au collège, pour les cours d'EPS, durant un trimestre, la classe était divisée en 2: les filles en GRS, et les garçons en boxe française. On peut s'interroger sur la pertinence de ce clivage, certaines filles désirant peut-être pratiquer la boxe. L'inverse m'étonnerait, mais pourquoi pas.

Pour les cours de sciences naturelles relatifs à la sexualité, il est vrai que la période au collège n'est pas celle où les élèves font preuve de la plus grande maturité, moi le premier, donc c'est une organisation qui me semble plus sage.

 

Cependant, certaines dérives pointent le bout de leur nez: on pourrait aboutir à des cours de maths, de Français, ou des séances de piscine séparés en fonction du sexe. D'ailleurs, ce dernier point avait déjà été demandé par certaines associations religieuses il y a quelques années.

 

Evidemment, la mixité doit être préservée à tout prix dans nos établissements scolaires: la société est diverse, et nos enfants doivent s'enrichir au contact des autres. Il y a alors 2 possibilités: soit retirer l'alinéa, soit le compléter en accord avec l'opposition pour éviter toute dérive.

 

N'oubliez pas d'aller voter dimanche pour ceux qui sont concernés (5è canton et 11è circonscription du Rhône).

Dimanche soir à partir de 20h, à la permanence du MoDem (rue du Garet), il y aura la soirée électorale et la célébration du premier anniversaire de notre parti. Venez nombreux et amenez un plat ou une boisson! Merci.

Hokuto No Ken (le poing de l'étoile du nord)

Retour en enfance hier, j'étais à l'UGC pour voir Ken 1: l'ère de Raoh. Surprise: la place ne m'a coûté que 3€, semaine UGC oblige :-)

Le film
Pour les plus jeunes d'entre vous, ce film est l'adaptation du manga Ken le survivant. Pour faire simple, c'est un Mad Max version kung-fu en dessin animé. Cliquez sur le lien au-dessus pour visionner les premières minutes du film.
Evidemment, je ne peux pas m'empêcher de comparer le film avec le DA diffusé dans les années 80, même si je l'ai assez peu regardé.
Les graphismes sont plus beaux: les couleurs sont moins flashies, les traits des personnages donnent un graphisme plus adulte.
Ken a toujours sa réplique culte "Tu ne le sais pas encore, mais tu es déjà mort" avant que le type explose.
La symbolique des étoiles est toujours présente, mais il n'est pas fait état dans ce premier film des 7 cicatrices sur le corps de Ken. Pour information, ces cicatrices sont dûes à un combat perdu par Ken: son adversaire lui perfore le torse et le laisse pour mort. Notre héros survit, d'où le titre français.
Enfin, les vrais fans sont déçus, le film manquant singulièrement de violence. Quand j'étais môme, avant la censure, on avait le droit à ça!

Le DA
Ken est à l'origine un manga puis un DA, diffusé en France entre 1988 et 1990, au Club Dorothée. A l'époque, beaucoup d'associations familiales se plaignent de la violence de la série. Elle est d'abord censurée: moins de sang, de types qui explosent, langage correct... A l'inverse, des fans se plaignent arguant que Ken sans violence, ce n'est plus Ken. Finalement, le CSA s'en mêle et demande à TF1 d'arrêter la diffusion de la série. Je me souviens que dans les cours d'école, ceux dont les parents les autorisaient à regarder l'anime étaient des chanceux. Mon opinion est que TF1 aurait dû à la fois respecter l'oeuvre originale en ne la censurant pas, et protéger les jeunes télespectateurs en la diffusant à une heure plus tardive. Encore un dégât dû à la privatisation de TF1 en 1987!

Les mangas
Pendant longtemps, TF1 a énormément importé les mangas, permettant à beaucoup d'enfants et d'adolescents de découvrir cet art japonais. Le style est facilement reconnaissable: menton pointu, yeux énormes... Malheureusement, les versions françaises sont en général truffées d'erreurs.

Pour ma part, j'adorais Saint Seiya, diffusé en France sous le nom mal choisi de Chevaliers du Zodiaque. L'adaptation en DA n'est pas très fidèle au manga, et la dernière partie qui oppose Seiya et ses amis à Hadès a été bouclée il y a quelques années seulement. Mais là aussi, les graphismes sont beaucoup plus beaux aujourd'hui qu'il y a 20 ans.

Pour terminer sur Ken, 2 films sont prévus: Ken 2 les héritiers du Hokuto (mai 2009) et Ken 3 la légende de Kenshirô (mai 2010).

Evénements

2 manifestations à signaler ce week-end:

Les 24h de l'INSA, à Villeurbanne.

La journée mondiale de lutte contre l'homophobie. Je vous donne le site de l'association Centr'égaux.

Conférence Planétarium

Ce soir, à 20h, au planétarium de Vaulx-en-Velin (ligne C1 arrêt Hôtel de Ville):

Nouvelles images du Ciel: la quête de la finesse avec MUSE
par Roland Bacon, astrophysicien et directeur de recherche au CNRS

Bonne conférence!

Cube et dimensions supérieures

Les films
Récemment, j'ai visionné la trilogie Cube (Cube, Cube 2: hypercube, Cube 0) du réalisateur canadien Vincenzo Natali. En résumé, des gens sont enfermés dans un cube, et bougent de pièce en pièce afin de trouver la sortie. Malheureusement pour eux, certaines pièces sont mortellement piégées.
Le 1er film est une bonne introduction.
Le 2è développe le principe en incluant des notions mathématiques et physiques telles que les hypercubes, la gravité, l'espace-temps, la physique quantique...
Le 3è veut montrer ce qui se passe autour du cube, mais n'apporte rien d'intéressant selon moi.

Hypercubes et dimensions supérieures
Je vais revenir brièvement sur les hypercubes (appelés également tesseracts). Un hypercube est tout simplement un cube en dimension 4. Bien sûr, on ne peut pas les visualiser mentalement: le cerveau humain ne peut pas "voir" au-delà de 3 dimensions. Le lien que je vous donne est en réalité la projection d'un hypercube en mouvement dans notre monde en 3 dimensions.
Cependant, on peut imaginer les dimensions supérieures en se plaçant dans des dimensions inférieures.

Un exemple ludique est le jeu Paper Mario sur Wii: Mario est en 2 dimensions, tout comme le monde dans lequel il vit. Mario acquiert cependant un pouvoir: celui de basculer en 3 dimensions, ce qui lui offre de nouvelles possibilités. Il peut voir ce qu'il ne voyait pas avant. C'est très simple à comprendre avec la vidéo.

Un autre exemple classique est le roman Flatland écrit par Edwin Abbott (1884). Comme précédemment, les personnages de ce roman vivent en 2 dimensions. L'idée d'un monde en 3 dimensions est totalement inconcevable pour eux. Ils ne peuvent pas visualiser une sphère. Si une sphère traverse le plan dans lequel ils vivent, ils verront successivement: un point qui apparaît, un cercle qui grossit, puis diminue, et enfin un point qui disparait. Ce qui leur est alors incompréhensible: comment un point a pu apparaître de nulle part? Pour nous vivants en 3D, c'est tout à fait normal. Là encore, le film est explicite.

La conclusion, c'est que mathématiquement, on peut travailler avec des dimensions supérieures à 3, même si on ne peut pas les voir. Ces dimensions supérieures pourraient avoir une existence réelle!
Ce premier post était une introduction assez amusante, je développerais le concept d'hypersphère et d'hypercube dans des posts à suivre.

Bataille à Seattle (Battle in Seattle)

Le film
Il rentre dans la catégorie des docu-fictions. Je ne vais pas parler du film en lui-même, mais plutôt du sujet qu'il traite. En effet, c'est une bonne entrée en matière, mais ça reste du cinéma. De plus, le film prend clairement partie pour les alter-mondialistes.

Le contexte
Fin 1999, l'OMC tient son sommêt à Seattle. Des organisations alter-mondialistes se donnent rendez-vous là-bas, afin de manifester leur opposition aux décisions de l'OMC. Ces manifestations seront surnommées Bataille de Seattle. Une description des événements se trouve ici.

Les alter-mondialistes
Une liste d'associations se trouve ici (wikipédia). Elles sont extrêmement diverses dans leurs objectifs. Cependant, leurs thèses trouvent un écho de plus en plus favorable, l'opinion publique prenant conscience que le libéralisme dans sa forme la plus ultra mène(ra) à la catastrophe. Je me souviens de François Bayrou comparant l'économie à une voiture: l'économie de marché est le meilleur moteur, mais ce n'est pas le moteur qui décide de la direction. Cette dernière doit être laissée aux gouvernements.

L'OMC
Elle s'occupe de réguler le commerce entre ses pays membres. Ses principes sont:

1. Pas de discrimination entre partenaires commerciaux.
2. Plus de liberté, moins d'obstacles tels que les droits de douane.
3. Prévisible: les partenaires étrangers doivent avoir l'assurance qu'il n'y a pas d'obstacles au commerce appliqués arbitrairement.
4. Encourager une concurrence loyale: pas de subventions, ni de dumping.
5. Aider les pays les moins avancés.

Autres sources
La mondialisation est un sujet trop vaste pour être traité ici. Je tiens juste à signaler l'émission Un oeil sur la planète. Chaque émission (1 par trimestre environ) est consacrée à un pays, avec une analyse géopolitique, économique et sociale... Des références sont données pour aller plus loin.

PS: Les manifestations contre le sommêt du G8 à Gênes, en 2001, se sont mal passées. Carlo Giuliani, manifestant a été tué. Certains policiers et carabiniers italiens ont violé les droits de l'Homme, lors de la détention de manifestants. 

Les élections, encore et toujours!

Le 25 mai et le 1er juin, des élections cantonale et législative partielles auront lieu, respectivement dans le Vè canton (5è arrondissement de Lyon) et la 11è circonscription du Rhône. 

 

Causes

En effet, Michel Havard, ex-conseiller général, a dû démissioner pour cause de cumul des mandats (conseiller général depuis 2004, député depuis 2007, conseiller municipal et communautaire depuis 2008). Si j'ai tout compris, il n'y avait pas de suppléant en 2004, puisque ces derniers ont été introduits en 2005: voir le texte de l'Assemblée Nationale.

Georges Fenech, député depuis 2002, a vu son élection invalidée. Il a également été condamné à 1 an d'inéligibilité.

Donc rebelote!

 

Le MoDem

Le MoDem n'a pas souhaité investir de candidats pour ces élections, ce que je déplore à titre personnel. Cependant, l'équipe "Lyon est une chance", investie officiellement par François Bayrou pour les municipales, a naturellement décidé de présenter des candidats, dans la ligne d'indépendance du parti.

Il s'agit d'Anne Pellet (suppléant Benjamin Yoris) pour la cantonale, et de Blandine Martin (suppléant Guillaume Haudebourg) pour la législative. Je rappelle que Blandine était la candidate investie par le MoDem pour cette même législative, l'an passé.

 

La campagne et ses enjeux

Pour la cantonale, la majorité de Michel Mercier tient à 2 voix près (alliance UMP / mercieristes), et une défaite de l'UMP fragiliserait son autorité de plus en plus contestée par la gauche: voir l'article de Lyon mag.

Pour la législative, l'enjeu au niveau national est faible, puisque quoi qu'il arrive, l'UMP conservera la majorité absolue à l'Assemblée Nationale. Les électeurs peuvent donc voter en toute liberté, sans se soucier d'un quelconque vote utile. Pour nous, Démocrates, le gain d'un siège nous ferait le plus grand bien: nous n'avons que 3 députés (Abdoulatifou Aly, François Bayrou et Jean Lassalle)! Notre voix en serait renforcée, et le pluralisme démocratique également!

 

Cette élection intervient 2 mois après les cantonales et les municipales de mars dernier. L'abstention risque d'être forte, la plupart des électeurs ignorant la tenue de ces élections, d'autres ne souhaitant pas se déplacer aussitôt.

Toute l'équipe de "Lyon est une chance" se mobilise déjà pour soutenir Anne, Blandine, Benjamin et Guillaume. Une forte mobilisation de nos militants et électeurs peut faire la différence, et nous permettre de franchir le 1er tour. Vous pouvez visiter le site de Lyon MoDem pour suivre la campagne.

 

Sur ce, bougeons-nous!

 

PS: pour être au second tour, il faut obtenir un score de 10% des inscrits pour une cantonale, et de 12.5% pour une législative.

Là aussi, une harmonisation aiderait à réconcilier les Français avec la politique. 

 

Anniversaire sans fête!

Nicolas Sarkozy 

Puisque c'est le jour J, je m'y colle aussi: il y a 1 an, Nicolas Sarkozy était élu Président de la République avec le slogan "Ensemble, tout devient possible".

Les médias qui l'avaient tant encensé à l'époque se chargent maintenant de dresser son bilan. Il est vrai que celui-ci est décevant par rapport aux attentes des Français, notamment sur le pouvoir d'achat. Ceci dit, il reste encore 4 ans de mandat pour redresser le pays, même si l'affaire semble mal engagée.

 

 

Le MoDem 

Ca va faire également bientôt 1 an que je me suis engagé au MoDem. Cette première année me laissera un sentiment mitigé. L'enthousiasme post élection présidentielle encore présent pour les législatives a été totalement balayé pour les municipales.

 

François Bayrou et les quelques parlementaires qui sont restés fidèles aux convictions défendues lors de l'élection présidentielle ont fait honneur à notre mouvement, défendant l'intérêt général, sans s'opposer systématiquement. Ainsi, l'idée du Revenu de Solidarité Active est bonne (idée défendue par F. Bayrou l'an passé), mais pas son financement par la Prime Pour l'Emploi.

 

Sur Lyon, le MoDem a été confronté à toutes les difficultés possibles et imaginables. Voire même au-delà de ce que je pouvais imaginer. Ceci dit, ça peut toujours être pire... Nos leaders se sont dispersés dans toutes les directions, ternissant considérablement l'image de notre mouvement.

 

 

Pour l'avenir

Le MoDem doit persévérer avec cet esprit de faire bouger les lignes. Cela passe par l'organisation des Mouvements Démocrates Départementaux, avec une direction collégiale afin d'éviter les dérives personnelles. Il nous faudra choisir des dirigeants en qui nous ayons confiance, facteur essentiel dans toute entreprise humaine.

 

Nous devons garder à l'esprit que notre avenir est incertain, alors bougeons-nous!

 

 

PS: pour l'énigme du post précédent, le Voyageur doit poser la question suivante à n'importe lequel des 2 gardes:

Quel chemin m'indiquerait l'autre garde si je lui demandais le chemin vers Liberté?

 

Preuve: je note V le garde qui dit la vérité, et M celui qui ment.

Si vous posez la question directement, V indique Liberté, M indique Prison, mais vous n'avez aucun moyen d'être sûr.

 

En revanche, avec la question précédente, V indique la réponse de M donc prison, et M indique le contraire de la réponse de V donc prison également. Dans les 2 cas, il suffit de prendre la direction autre que celle indiquée!